Soal dan Pembahasan AKM Persamaan Linier Satu Variabel

Soal dan Pembahasan AKM Persamaan Linier Satu Variabel

Berikut kami sajikan soal sekaligus pembahasan penilaian asesmen kompetensi minimum mata pelajaran matematika tingkat SMP materi persamaan Linier Satu Variabel. 

Contoh 1

Aturan Pemberian Antibiotik

Pemberian zat antibiotik secara teratur mempu menekan perkembangbiakan bakteri X. Seseorang yang terinfeksi bakteri X jika diberikan antibiotik tipe C dengan takaran 3 kali sehari (3 pil sehari)  maka setiap harinya jumlah bakteri X dalam tubuhnya akan berkurang secara teratur dengan pola sebagai berikut.

K = Mo –  5t  

Dengan

K = jumlah bakteri setelah t hari (dalam milyar)

Mo = banyak bakteri X mula mula pada penderita.

t = waktu (dalam hari) setelah pemberian antibiotik tipe C

Pertanyaan

a.         Jika diperkirakan jumlah bakteri X pada orang yang terinfeksi adalah 35 milyar bakteri. Berapa banyak antibiotik (banyak pil) yang harus diberikan kepada orang yang terinfeksi bakteri X agar dinyatakan bersih dari bakteri X?

b.        Apa akibatnya jika seseorang yang terinfeksi bakteri X tidak teratur dalam mengkonsumsi pil antibiotik C.

Jawab

a.    Diketahui

Mo= 35 (dalam milyar)

Dinyatakan bersih dari bakteri x maka banyaknya bakteri X dalam tubuh adalah 0

K = Mo – 5t

0 = 35 – 5t

5t = 35

t = 35/5 = 7 hari

Karena 1 hari seseorang mengkonsumsi 3 pil antibiotik maka banyak pil antibiotik sampai seseorang bersih dari bakteri x adalah 3 x 7 = 21 pil antibiotik.

b.    Maka infeksi bakteri X akan tetap berlanjut.

Contoh 2

Mengukur Jumlah Detak Jantung

Pada mulanya peneliti tertarik untuk menemukan keterkaitan antara detak jantung seseorang dengan usia. Pengendalian atau pengaturan detak jantung diperlukan untuk alasan alasan tertentu seperti pencegahan terhadap resiko jantung koroner. Salah satu cara untuk memperbaiki detak jantung adalah beroleh raga. Pada tahun 1971 seseorang peneliti detak jantung membuat rumus umum untuk menentukan rata rata banyak detak jantung maksimum seseorang tiap menitnya. Rumus tersebut sebagai berikut.

Rata rata detak jantung maksimum seseorang tiap menit = 220 – t

Dengan t adalah usia seseorang. Misalkan usia X adalah 30 maka rata rata maksimum detak jantungnya adalah 190 kali.

Seiring dengan perkembangan jaman, pada tahun 1999 seseorang ilmuan dari rusia membuat rumus baru untuk menentukan banyak detak jantung maksimum seseorang dalam kaitannya dengan usia. Hasil penelitiannya adalah sebagai berikut.

Rata rata detak jantung maksimum seseorang tiap menit = 208 – (0,7t)

Dengan t adalah usia.

 Dalam kenyataannya ternyata penggunaan rumus lama dan rumus baru terjadi perbedaan yang signifikan. Ketika yang digunakan sampel adalah seseorang muda misalnya maka hasil yang tampak adalah terjadi penurunan dari rumus lama ke rumus baru. Sebaliknya jika yang dijadikan sampel adalah usia tua maka akan menunjukan peningkatan yang signifikan.

Pertanyaan

Menurud kalian, usia berapakah agar pengukuran detak jantung baik menggunakan rumus lama maupun rumus baru  mendapatkan hasil yang sama?

Jawab

Rumus lama = Rumus baru

220 – t  = 208 – (0,7t)

220 – 208 = t – 0,7t

12      = 0,3 t

t = 12/0,3 = 40

Jadi agar pengukuran detak jantung baik menggunakan rumus lama maupun baru dan hasilnya sama maka sampel yang digunakan haruslah berusia 40 tahun