SOAL AKM BARISAN DAN DERET MATEMATIKA

SOAL AKM BARISAN DAN DERET MATEMATIKA 

Kegiatan pembelajaran dimana anak dilatih untuk menggunakan penalaran yang skematis matematis akan membawa anak berpikir logis dan rasional. Bagaimana cara kita menyajikan pembelajaran yang demikian?. Itu yang menjadi key (kunci) dari keberhasilan pendidikan anak anak kita 10 sampai 20 tahun yang akan datang. Jika kita mampu menyajikan pembelajaran yang mengaktifkan tingkat berfikir serta imajinasi siswa maka sudah pasti kelak masa depan generasi penerus kita akan berpikir yang benar pula. Berikut kami sajikan salah satu bentuk instrumen soal AKM barisan dan deret yang akan kita jadikan atau kita angkat sebagai bahan pembelajaran yang berbasis penalaran.

Kecenderungan belajar matematika yang ortodoks hanya menuntun anak pada penguasaan konsep belaka. Dan anehnya hal tersebut sama sekali atau jarang sekali konsep tersebut dipakai untuk memecahkan masalah kita di masa depan. Lalu mana arti pembelajaran sebagai kebermaknaan atau meaningfull learning? 

Mari kita sebagai pendidik mengubah mainset atau cara berpikir kita dalam merencanakan/ mengkonsep pembelajaran. Dimulai dengan menyajikan suatu masalah , proses mengumpulkan solusi, memilih solusi melakukan analisa solusi, membuat rancangan penyelesaian solusi dan menyelesaikan serta mempresentasikan apa yang sudah di kerjakan agar ada interaksi atau tranfer pengetahuan dan pengalaman antar siswa. 

Misal begini, kita sajikan soal asesmen kompetensi minimum (AKM) materi barisan dan deret seperti dibawah ini. minta anak melakukan analisis solusi dan menyelesaikannya. Tapi ingat! Dasar dari bisa atau tidak siswa dalam memberikan penyelesaian harus dipastikan terlebih dahulu. Jadi konsep barisan dan deret mulanya harus anda berikan dulu secara sederhana, tidak perlu terlalu banyak, cukup yang berhubungan dengan induk permasalahan yang akan kita berikan pada siswa. 

Contoh soal AKM Barisan dan Deret Matematika berikut.

Seorang petani dalam menanam komoditi cabai biasanya akan memagari ladangnya dengan tanaman jagung. Tujuannya untuk menyamarkan tanaman cabai sehingga hama hama yang senang dengan cabai tidak tertarik untuk datang. Dalam menanami jagung dan cabai tersebut membentuk pola seperti dibawah ini.

dengan X = tanaman jagung dan 

             tanda titik hitam adalah tanaman cabai.

Pertanyaan

Pola diatas akan terus berlanjut dan anda akan menemukan n tertentu sehingga tanaman cabai dan tanaman jagung sama jumlahnya. Bisakah kalian menemukan proses perhitungannya? 

Pembahasan

Kita amati dulu pola pada tanaman jagung, jika kita buat dalam barisan matematika maka kita akan tahu jika pola jagung tersebut adalah 8, 16, 24, 32, .......dst

Jelas membentuk barisan aritmatika dengan beda b = 8

Rumus suku ke n 

Un = a + (n-1)b

Un = 8 + (n-1)8

Un = 8 + 8n - 8

Un = 8n

Langkah berikutmya kita akan amati pola tanaman cabai 

Pola tanaman cabai adalah 1, 4, 9, 16 , ...... dst

ternyata setelah diamati pola tanaman cabai merupakan barisan persegi jadi 

Un = n²

Karena kuncinya adalah tanam jagung dan tanaman cabai banyaknya sama maka 

8n = n²

 n² -  8n = 0

n(n - 8) = 0

n = 0  atau n = 8

karena yang ditanyakan adalah n bilangan asli maka yang memenuhi adalah n = 8 

Jadi agar tanaman cabai dan tanaman jagung banyaknya sama maka pola yang digunakan adalah n = 8

soal ini sangat melatih kemampuan anak dalam bernalar bukan?